В корне -лаг- (перед г) пишется а (дальше следует суффикс а), в корне -лож- пишется о (исключение: полог).
В корне -гар--гор- под ударением пишется а, без ударения о.
(исключение:
выгарки, изгарь, пригарь).

Правильные варианты ответов следующие:
ПРИЛОЖЕНИЕ, ЗАГОРЕТЬСЯ, ПРЕДЛОЖИТЬ, ПРИГОРАТЬ
(орфограмма №12).